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[【其它】] 一个关于芝诺的阿基里斯无法追上乌龟的数学表达式

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发表于 2017-9-2 12:55:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
最近在写一个关于芝诺的文章,但我没有学过高等数学。查了一本永野裕之写的书《数学好的人是如何思考的》书中的描写见下两页。我引用了下面的数学表达式。但我请教一个数学教授,他说这个表达式和芝诺的问题没有关系。难道是 那永野裕之搞错了。应该不会吧。园地学理科的多,猜测几乎个个应该是数学高手,希望大家说说想法,永野裕之在这里真的写的真的与芝诺的问题无关?




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发表于 2017-9-2 13:09:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 oliven 于 2017-9-2 13:10 编辑

问题的实质就是有限的时间也可无限的分割,与之对应的就是有限的路程也一样可以无限分割,

一般人们容易直观朴素地认为,无限个微小量(时间)相加即便每个很小,结果也应该是无限增大的(追不上),

其实反向思维一下,中国古代有一尺之棰,日取其半,万世不竭,恰恰说明无限个微量相加其结果也可以是有限的,问题就想明白了,无需高等数学。

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发表于 2017-9-2 13:16:48 | 显示全部楼层



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 楼主| 发表于 2017-9-2 16:58:13 | 显示全部楼层
关键他说,芝诺悖论可以通过下述式子解决。是“表达”还是“解决”?什么叫“解决”呢?
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