原油泄露是当前世界上威胁海洋生态环境的最大的杀手，原油的泄露对于海洋生物的生存和海洋生态环境的破坏将是灾难性的，因此我们非常有必要了解油品泄露后在水面上的扩散情况。为保护生态环境尽一份力量。
小王和小明两个小朋友一天去湖上划船，他们随身带了一瓶5Kg装植物油，但是一部小心，他们在玩的时候，塑料瓶漏了，所有的植物油都倒到了水里，请你帮他们评估一下，这些植物油会污染多大的水面区域呢？
假定该植物油的分子量为 310，密度为 0.94g/ cm3.


[ 此贴被capricorn_ye在2008-06-09 16:37重新编辑 ]

感觉这个问题不好算，似乎需要油的表面张力数据。

不过，可能存在一种巧妙的计算方法，只需要楼主给的两个数据就能搞定。
下去想想……

由分子量计算出有多少分子，然后总重量除以分子质量，得到分子总数。由密度为 0.94g/ cm3得到分子直径，然后计算一层分子所铺的面积。就是被污染的面积。

应该没这么简单吧。高中物理上的

油能够铺展成单层分子？

感觉没有这么恐怖吧！

不过，作为一种极限估算，楼上的答案应该是正确的！

反正污染面积是不可能超过这个数的，估计出了污染面积的上限当然也是可以的。

那就按jn2nj 的思路算一下：


5kg油的分子数：5kg油＝(5000/310)×6.02×10^23=9.7×10^24

1mol分子所占体积＝310/0.94=329.8(cm3)
每个分子所占体积＝329.8/(6.02×10^23)
有效的分子直径＝8.18×10^(－8) cm＝8.18×10^(－10) 米
每个分子所占的面积＝67.0×10^(－20)m2
题目的答案为：
6.49×10^6平方米＝0.65平方公里。

计算了两遍，但仍不能保证无错。

Quote:

引用第2楼jn2nj于2008-06-06 09:48发表的  :
由分子量计算出有多少分子，然后总重量除以分子质量，得到分子总数。由密度为 0.94g/ cm3得到分子直径，然后计算一层分子所铺的面积。就是被污染的面积。

应该没这么简单吧。高中物理上的

这样得到的是分子的体积，分子的直径如何计算呢 ？高中物理学习得不错

假设污染是指在水面上形成单分子膜。
1）5 kg植物油里的分子数：(5000 / 310) X NA=9.7X10^24
污染面积约为：(9.7X10^24 ) X (2.0X10^ -19)=1.9X10^6 平方米
这个是排列得非常好的膜
2）或者用体积算，污染面积约为：(5000 / 0.94) X 10^ -6/ (1.6X10^ -9) = 3.3X10^6 平方米

所以估计污染面积在1.9X10^6～3.3X10^6 平方米

答案：
解决这个问题要有2个考虑
1、这个大部分书友都想到了，就是植物油在水面上形成一层单分子的油膜，有人说这有没有可能呢，我认为 对于纯净的植物油来说，这时可能的，因为植物油一般都是十几个碳的长链脂肪烃，不会像石油那样具有很高的粘度，其实如果按照形成紧密排列油膜的话，得到的结果可能会比实际的结果要污染的面积小，因为实际上，油膜中的分子排列可能是不紧密的。当然，得到的结果并不是绝对正确的，我在题目中也说了，是估算。如果是石油，因为粘度很大，不能形成单分子油膜。
这样，从油的分子量和油的密度可以得到单个分子的体积。


2、该植物油分子又是以怎样的形态形成单分子膜的呢，这直接关系到一个植物油分子在水面上所占用的面积。我们来看一下植物油分子的结构，刚才我们讲到了，植物油往往是长链的十几个碳原子的不饱和脂肪烃，所以如下图所示。就表示直链的脂肪烃的结构示意图。


因为该脂肪烃的十几个碳原子的烷烃基都是憎水的，所以他们在水面上排列的时候往往倾向于，整个尾巴翘在水面上，所以一个分子所占的水面的面积应该是分子的截面积，如图。


从图中看，一个CH2分子的高度与其所占的截面积基本上是相等的，所以整个分子可以看做是一个圆柱体，圆柱体的高度就等于分子中碳原子个数*圆柱体底面直径。
那究竟有多少个碳原子呢，一般植物油不饱和脂肪烃含有一个碳碳双键的比较多，其通式是(14n-1)+33+12,即CH3(CH2)nCH=CH-(CH2)m-COOH,  令(14n-1)+33+12=310.即该不饱和脂肪烃含有19个碳原子+羧基一个碳原子=20个碳原子，因此



所以5kg的植物油能够铺满的水面应该是



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评分完毕，共用去5财富，muntzer 同学是最早答得较完整的，但是所有同学都没有能够给出一个分子占水面的面积的计算的足够道理。


[ 此贴被mana2002在2008-06-09 16:27重新编辑 ]

1，七楼，答案到底是多少，没说明白？
2，“有人说这有没有可能呢，我认为 对于纯净的植物油来说，这时可能的，” 对于一个要求答案的问题，应该是严谨的，怎么存在“可能”的情况呢，这又不是讨论会！

Quote:

引用第8楼royalshark于2008-06-09 13:40发表的  :
1，七楼，答案到底是多少，没说明白？
2，“有人说这有没有可能呢，我认为 对于纯净的植物油来说，这时可能的，” 对于一个要求答案的问题，应该是严谨的，怎么存在“可能”的情况呢，这又不是讨论会！

很多问题其实都只是可能，因为我们对这个世界认识得还很少。

Quote:

引用第8楼royalshark于2008-06-09 13:40发表的  :
1，七楼，答案到底是多少，没说明白？
2，“有人说这有没有可能呢，我认为 对于纯净的植物油来说，这时可能的，” 对于一个要求答案的问题，应该是严谨的，怎么存在“可能”的情况呢，这又不是讨论会！

同意8楼的看法。
一、如果是我评估，肯定不会把油分成单个分子。油膜浮在水面上也有一种厚度的，不太可能成为分子水平的薄层。
二、楼主只是说理论上成为分子油膜的条件下。但这种可能性极小。油表面有一定张力，多数情况下会形成小油滴，而不是薄油层。我没去查理论，只是生活中观察到的是这样。

Quote:

引用第10楼fanghuayishi于2008-06-09 16:29发表的  :


同意8楼的看法。
一、如果是我评估，肯定不会把油分成单个分子。油膜浮在水面上也有一种厚度的，不太可能成为分子水平的薄层。
二、楼主只是说理论上成为分子油膜的条件下。但这种可能性极小。油表面有一定张力，多数情况下会形成小油滴，而不是薄油层。我没去查理论，只是生活中观察到的是这样。

我们吃的植物油与柴油煤油是不一样的，我们吃的植物油都是不饱和高级脂肪酸，他们有一个憎水的碳氢链，还有一个亲水型的羧基，他们与表面活性剂的结构类似，在水面上只在表层上聚集，而且比较容易铺展成单分子薄膜。
而柴油，汽油，都是烷烃，没有亲水性基团，因此不容易形成单分子油膜

Quote:

引用第7楼mana2002于2008-06-09 12:03发表的  :
...一个CH2分子的高度与其所占的截面积基本上是相等的
.......

这句话没看懂，一个是长度，一个是面积，怎么能相等？
这种长的烷基链羧酸直立时截面积约0.2平方纳米，Pockels很早就发表在nature上了。

Quote:

引用第12楼score于2008-06-10 00:22发表的  :


这句话没看懂，一个是长度，一个是面积，怎么能相等？
这种长的烷基链羧酸直立时截面积约0.2平方纳米，Pockels很早就发表在nature上了。

对不起，写错，应该是一个CH2的高度和地面直径基本相等
能否给出一个连接，或者这篇文献，谢谢！

我的计算明显漏洞，没有考虑到油分子是一种链状，而是简单地把油分子作为立方体，来计算它所占的面积。——处理气体时，才能这样作啊！


我最先也是怀疑油能否铺成单分子层的，理由楼主也讲了，是按石油来理解的。

后来，突然想到一个实验，这个实验就是把某种油类铺成单分子层，通过测量其展开后的面积，以及本身的体积，来计算分子的大小。

搜了一下，还真的搜出来了。贴出该实验的一点内容，算是间接支持一下楼主的观点。

既然它们做实验用的油能铺成单分子，我们也就没有必然硬去怀疑楼主的油是否能铺成单分子层了。
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§11~8 用油膜法估测分子的大小


【实验目的】

用油膜法估测分子大小。

【实验原理】

当体积为V的油酸在水面充分散开，以致形成单分子油膜时，如果能测出油膜的面积S ，则油膜的厚度d =
就是油酸分子的直径。

实验中，为了克服油酸的黏性让其充分散开，需要先将油酸用酒精稀释。当酒精挥发后，水面就只剩下油酸薄膜了。

为了计量油酸膜的面积，事先要在水面撒一些痱子粉。油酸滴到水面时，由于油酸薄膜的表面张力系数小于痱子粉薄膜的表面张力系数，故油酸薄膜被“拉”开。待稳定后，用带格子的玻璃板覆盖，描绘油酸薄膜的边界。最后数出格子个数得到薄膜的面积。

【实验器材】

油膜实验仪（包括正方形浅盘、带坐标的玻璃板、彩笔、注射器、量筒、痱子粉、油酸）、酒精、海绵块、量杯、清水、NaOH溶液。

【实验步骤】

1、用1%的稀NaOH溶液清晰浅盘，充分去除油污、粉尘。

2、用量杯、油酸、酒精配制油酸酒精溶液，使体积比浓度为1/500 。

3、用注射器抽取约3mL油酸酒精溶液。然后用注射器向量筒中滴入溶液，观察量筒中的溶液体积、同时数出滴入的滴数。待滴满1mL时，记下总的滴数...