沈佺期因为写这首诗被安乐公主害死，这是真滴吗？

知惑

侍宴安乐公主新宅应制   唐·沈佺期

皇家贵主好神仙，别业初开云汉边。
山出尽如鸣凤岭，池成不让饮龙川。
妆楼翠幌教春住，舞阁金铺借日悬。
敬从乘舆来此地，称觞献寿乐钧天。


  听说沈佺期因为写这首诗被安乐公主被安乐公主认为过于华丽而被安乐公主记恨在心，然后就被害死了，这是真滴吗？这首诗主要吹捧安乐公主，借机吹捧皇上，而且有把安乐公主放在皇上之上的意思，这么好的作品为啥会得罪安乐公主？我觉得基本可以断定是假的，其一，沈佺期比安乐公主晚死好几年，安乐公主怎么可能死了害他？其二，我查到两份关于沈的生平资料，都没有提到被安乐公主所害死。大家说呢？