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[【读书交流】] 《这本书叫什么  (奇谲的逻辑谜题)》读书笔记

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发表于 2009-3-12 14:42:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
几乎没有做过这样的事情,认认真真写读书笔记,大嘴滴这个活动不错,算是鞭策吧,可以逼着自己认认真真地完成一件事。

说起来自己对逻辑并不陌生,而且还可以说挺感兴趣的,不过还真的没有认真梳理过,而自己也经常是读书不求甚解的状态。选择这本书是觉得内容很有趣,还颇有些可亲:那些精灵古怪的谜题还唤起偶一些童年的回忆。另外也可以让自己生锈的头脑锻炼一下,做一做头脑体操。

也打算和大家一样,记录一下自己的思路和困惑,还有一些可能冒出来的其他想法。

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发表于 2009-3-12 15:02:39 | 显示全部楼层
逻辑在我的眼中直是一个玄妙的东西,因此,总是好奇,但又不敢接触!前些天与一位搞逻辑学的教授吃饭,教授弄了几个趣味逻辑题,弄得席间气氛热烈,没想到逻辑与生活是如此之近! 热烈支持楼主的活动!
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 楼主| 发表于 2009-3-12 15:31:45 | 显示全部楼层
谢谢关注,活动不是我组织的,我只是凑热闹滴:)
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 楼主| 发表于 2009-3-16 15:00:50 | 显示全部楼层
第一篇 逻辑戏话·1 白骗一场

这一节一共3个谜题,讲的是悖论。简单的说悖论就是由命题A推出A否,从而形成自己否定自己的特殊情形。

第1题描述的是愚人节的早晨,哥哥对弟弟说这一天要骗骗他,弟弟苦等了一整天等着哥哥来骗自己,结果哥哥根本没有再理睬他。晚上的时候二人发生了如下的对话:

他:这么说,你是盼我骗你喽?
我:是啊。
他:可我没骗吧?
我:没有啊。
他:而你是盼我骗的,对不?
我:对啊。
他:这不得了,我已经把你给骗了!

弟弟到底受没受骗呢?

哥哥说他要骗弟弟,弟弟等了一天的行为证明他是认同哥哥所说的话的,也就是说他相信哥哥会来骗他,结果却没有等到(和愿望相违背),所以说弟弟是被骗了。比较有趣的是,一旦这个事实(被骗)成立,则弟弟就得到了他所期待的东西,那么弟弟就没有被骗了。

换个角度想,哥哥是否欺骗弟弟了呢?如果哥哥欺骗了弟弟,那么他所说的“我要骗你”则应该是违背他的主观意愿的,也就是说哥哥的本意应该是并不想欺骗弟弟;相反,如果哥哥确实想欺骗弟弟,那么他告诉弟弟的话“我要骗你”则变成了真实的陈述,也就说他并没有欺骗弟弟。 这同样是个悖论。

再进一步想:判断是否受骗应该看事实是否和主观愿望相违背,那么同样的例子,哥哥的行为不变,但是弟弟的想法变了,他压根儿就不希望被骗或者他根本就不相信哥哥会去骗他。那么在这个例子中,弟弟就没有受骗了。但是从哥哥的角度,他的“我要骗你”就如同“我说的是谎话”一样依然是个悖论。
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 楼主| 发表于 2009-3-16 15:22:28 | 显示全部楼层
2. 我撒谎了?

笔者在一次招聘会上为了迎合面试的主考官违心地说他对“间或地撒一点谎并不反感”,但是他当时明明是反感撒谎的,哪怕是间或地撒谎。可是他忽然发现自己并不反感刚才的这句谎言,而这一发现竟然使他的陈述变成了实话。同样形成了有趣的悖论。

不过我对这道谜题的兴趣点不在这里,而注意到作者的这个观点:撒谎的意思是指你做了一个陈述,倒不在于它是假的,而在于你相信它是假的。也就是说撒谎与否参照物应该是主观愿望而非客观事实。一个醉酒的人很可能说“我没醉”,虽然事实上他已经醉得一塌糊涂,但是“我没醉”的的确确应该是一句真话,因为他就是那么认为的,呵呵。

3.玩笑开到自己身上了

这个倒是有那么一点点鸡生蛋、蛋生鸡的味道。对于一件事情我们经常要溯本求源到源头去找答案,不过有的时候能让人条清缕析,有的时候却有些剪不断理还乱的味道,反而越来越糊涂了。
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 楼主| 发表于 2009-3-16 20:48:02 | 显示全部楼层
4. 我在看谁的像?

某人在看一幅肖像画,别人问及画中人的身份,他的回答是:“我没有兄弟姐妹,而这个男子的父亲是我的父亲的儿子。”

这种题目的确比较古老,经常能看到,虽然有些绕,不过答案还是不难得到的:既然他没有兄弟姐妹,那么他的父亲的儿子就是他自己(独生子)。替代一下:那么这个男子(画中人)的父亲就是他自己(看画的人)。结论是:画中的人是看画人的儿子

5、继续前道题的情景,看画人的陈述变为:“我没有兄弟姊妹,这个男子的儿子是我父亲的儿子”。思路依然同前,把我父亲的儿子变成看画人,则这个男子(画中人)的儿子是看画人,结论是画中人是看画人的父亲。

类似的题目还有一些,陈述会比较绕,其实都不是很难,一个一个替换出来就是了。实在不行可以考虑画个家谱之类的关系谱,呵呵一下子想到红楼梦好几百号人物的关系图谱,这种题目不会难过那个吧:)

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 楼主| 发表于 2009-3-16 20:53:14 | 显示全部楼层
6. 如果无阻弹击中无陷堡会怎样?

呵呵这个是现代版的自相矛盾。楚人有鬻盾与矛者,誉之曰:“吾盾之坚,物莫能陷也。”又誉其矛曰:“吾矛之利,于物无不陷也。”或曰:“以子之矛陷于之盾,何如?”其人弗能应也。夫不可陷之盾与无不陷之矛,不可同世而立。——《韩非子 难一》

题外话:很多事情都是没有绝对,只有相对;没有最好,只有更好;正因如此,才有了很多的不确定,才有了更多的缤纷彩色。
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 楼主| 发表于 2009-3-16 22:00:06 | 显示全部楼层
7. 暗室内一只抽屉里放了24只红袜与24只蓝袜。最少要从抽屉里取多少只袜子才能保证至少有两只袜子相同?

呵呵,很熟悉的抽屉原则问题,应该是2+1=3只。这种题目要从最坏的情况考虑,题目里要求至少保证2只相同的袜子,那么就是先拿的是一样一只,再拿一个无论什么颜色都会有至少2只颜色一样了。

如果要求至少N只袜子相同,则需要拿2*(N-1)+1次。

8. 假定抽屉里有若干只蓝袜和数目相等的红袜,确保至少有两袜同色时所要取出的袜子的最小数目与确保至少有两袜异色时所要取出的袜子的最小数目相等。抽屉里共有多少只袜子?

还是抽屉原则。设蓝袜和红袜各N只,确保至少两袜同色需要取的次数为2+1=3次(前道题的答案);至少两袜异色则需要至少取N+1次(前面取到的都是同色袜);二者相等,则有:3=N+1,得N=2

9.纽约市民的人数比任何市民的头发根数都多,没有一个市民是全秃的,由此能推出至少有两个市民的头发恰好一样多的吗?

还是抽屉原则问题。每个市民的脑袋(相当于抽屉)上长着若干根头发(相当于抽屉里放若干袜子,或者其他别的什么东东);设市民的人数为N,市民的头发最多根数为M,题目演变为有N个抽屉,里面放着若干袜子,每个抽屉最多有M只袜子且不为空,根据题意有N>M,问是否至少有2只抽屉里的袜子数目相等。显然满足不为空且最多为M只袜子的可能只有M种可能(1-M自然数),而M<N,则余下的抽屉只能重复前面的可能,也就是至少会有两只抽屉有相同数量的袜子(也就是至少有2个市民有相同数量的头发)

小镇上满足:
1)没有两个镇民的头发恰好同样多
2)没有一个镇民的头发恰好是518根
3)镇民人数比任何镇民的头发根数都多
小镇最多有多少镇民?

和前面相似,设小镇居民头发最多为M根,有N个居民,N>M。尽量多的可能就是0、1、2……M(序列不含518),显然这个数字序列的项数就是N,当M>518时,N=M不符合题意。所以M最大可能为517,N=517+1=518即小镇最多518个居民。
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 楼主| 发表于 2009-3-17 00:19:43 | 显示全部楼层
10. 谁是杀人者?

A、B、C三人在沙漠中旅行。A想害死C,于是在C的水壶里投了毒;而B也对C下了手,他偷偷地把C的水壶钻了个小孔。数日后,C因渴致死,到底谁才是真正的凶手?

这是一道法律题目,偶对法律可以算是十窍通九窍,基本上是一窍不通(虽然大学上过一学期的法律课,后来也接受过普法教育,不过还是很模糊很没概念)

A和B都对C有作案动机且都付诸行动,而且C也的确因为他们的行为而死,不过这道题目有意思的地方在于B本来是想置C于死地的,但是他的行为反倒使C因为水壶漏水而没有喝到A的毒药,虽然最后渴死了。如果不考虑动机单纯地从结果来看,B的行为反而是延缓了C的死亡(没有让其立即中毒而亡)。

不过我知道法律的量刑定罪应该是从动机和结果两方面来考量的,具体孰轻孰重我就不是那么清楚了。从这个案例来看,我的观点是两个人都有杀人的故意,都有罪。从结果看,C的直接死因是B造成的,那么B应该是杀人既遂,A应该算杀人未遂(他有动机和行动,但是毕竟C的死不是由他直接造成的,但是如果真的这么量刑MS又太便宜了这个个罪大恶极的A) 黑猫来给上上课吧。

题外话:由此联想到了安乐死,安乐死一直都备受争议,有的国家是合法而在很多国家则属于谋杀。而安乐死和这个话题有些共同的地方:一个人患了绝症等于被判了死刑,就相当于故事里的C已经被A投了毒,是必死无疑了。这时候如果来个B,给他施行安乐死(当然动机和B不一样,B是不知道C当时的必死处境的,而安乐死的施行者是知道的)那么这个后来的B到底有没有犯罪呢? 不过这已经不仅仅是简单的逻辑和法律的问题了,还涉及到伦理道德,所以才会有这么多的争论,汗。
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 楼主| 发表于 2009-3-17 14:44:48 | 显示全部楼层
11、 另一个法律谜题

两个人因杀人案受审,陪审团确认一人有罪一人无罪,但是法官却对有罪的人说:“虽然你的罪铁证如山,可是法律还是逼得我非放你不可”外?

想了半天没想出所以然来:孕妇?18岁以下未成年人?重病患者需要保外就医?需要引渡回国的?战犯?……

没想到答案是连体人
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 楼主| 发表于 2009-3-17 15:38:26 | 显示全部楼层
12. 两个印第安人
圆木上坐着两个印第安人,幼者是长者的儿子,长者却不是幼者的父亲。如何解释?

这个题目和前面的肖像画的题目属于同一类型,答案是长者是幼者的母亲。通常大家总有些思维定势,或者先入为主的概念在头脑里,一提到长者马上浮现的基本上都是男士滴形象(父系社会的烙印啊,看来女性滴社会地位亟需提高)

13. 停了的钟

某人有个走得非常准的钟,但是经常会忘记上发条,一天他又忘记上发条,于是他去友人家做客,返回家的时候他把钟又校准了。怎么办到的?

应该是利用这个钟来做文章:临出发的时候把钟上上发条(虽然不知道确切时间,但是可以用来计时)记下当时的时间t1;然后匀速步行(理想状态)至友人家里;进家门的时候记住他家的时间(友人家的钟是准的,以此为参照)T1,临行的时候再记下离开的时间T2;匀速步行回家后看一下时钟的时间t2.

则从出家门至回家这段时间为t2-t1,在友人家逗留时间为T2-T1,二者的差值是往返的路程时间,单程时间则为:[(t2-t1)-(T2-T1)]/2。将离开友人家的时间加上这段路程上所花费的时间就是返回家中的准确时间,即:T2+[(t2-t1)-(T2-T1)]/2=(t2-t1+T2+T1)/2

14. 熊

某人在一个人的正南方100码处,他向正东走了100码,然后转向正北并开枪将熊击中。问熊是什么颜色的?

想起了N年前据说是一道给初中生出的物理题:有一只熊掉进了一个10米深的井里,它掉到井底用了恰好1秒的时间,问熊是什么颜色的?

说起来这两道题算是异曲同工,都是利用了极地的特殊性。前者利用的是在北极点,无论面向哪个方向都是南方,所以可以从极点出发只走了一个正三角形就又回到原点。而后者则是利用了极点的重力加速度为10这个特殊性来出题的。先根据题意判断出题目所发生的特殊地理位置是在北极,然后再根据生物方面的常识判断出这只熊只能是北极熊,而北极熊是白色的。
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 楼主| 发表于 2009-3-17 15:50:38 | 显示全部楼层
B. 猴儿弄玄虚

15. 两双手
两人共有21个手指,但其中一人的手指是10个,怎么回事?

另一个人的手指是21-10=11个。这么简单?不会吧?我开始怀疑自己了,反复又看了好几遍题目,没发现破绽啊?呵呵,的确,就是这么简单。忽然来个简单的反而不自信了,哈哈。

题外话:据说唐寅就是六指,还据说六指的人往往禀赋非同常人。

那谁谁见过六指长啥样吗?就知道你没见过。没见过六指,进来见识见识六指的手套长啥样吧,给黑猫开开眼:


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 楼主| 发表于 2009-3-18 14:18:15 | 显示全部楼层
16. 或许在天堂可以吧(注意“遗孀”)

17. 哈哈,这个题目似曾相识啊。他够不到电梯的按钮只好多走一层了

18. 文法质疑
有白色的蛋黄么?

19. 量时测距
相遇的时候两辆车是在同一个地点,当然谈不上谁离哪儿更近的问题,一样近。(不过如果考虑火车的长度,MS从波士顿出发滴那辆火车应该更近那么一点点)

20. 斜向问题
这道题差点被骗了,不过后来定睛一看居然是个公鸡,公鸡能下蛋吗?或许在将来可以吧

21. 多少9字?
从1到100只用心算有多少个9? (20个吧,个位10个,十位10个)

22. 赛跑场
又差点被唬住,正要琢磨是否是特殊的赛场,比如一个在转动的圆盘或者传送带之类的。再一细看发现一个半小时不就是90分钟么(呵呵,平常习惯了10进制,时间上的60进制再加上不同的书写方式,很容易上当)

23.国际法质疑
幸存者怎么可以被活埋?

24.这怎么解释
和前面的两个印第安人一样的题目。老外科大夫是伤者的母亲(女性的社会地位还需要进一步提高)

25.现在说说,这本书叫什么?
这本书叫什么? 猫步来回答一下吧

到现在为止第一篇前两小节已经结束,这一小节基本上类似于脑筋急转弯,貌似简单,但是不能疏忽大意,一些细节上的小小陷阱往往会将人引入歧途。其实人生何尝不是,我们经常会忽视一些小的细节,而很多时候细节往往决定成败;或者又过于关注一些旁枝侧蔓,反而一叶障目,不见泰山。如果能把解题的方法正确地运用到生活中,那就不是小聪明而是大智慧了。
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 楼主| 发表于 2009-3-23 15:59:06 | 显示全部楼层
进入第3节

3. 君子与小人

这类的题目MS很常见,不过现在扎堆了哈。我的基本解题思路是:先审一下给出的条件,有没有自相矛盾的地方,如果有,那么就会是一是一非,下面就相对好推理一些;然后假设某句话为真,如果推出矛盾,就把当初的假设否掉,如果没有矛盾一般假设就是正确的……

做题咯,先热身一下:

A、君子小人岛

26. 对于“你是君子还是小人”这个问题无论是君子还是小人回答肯定都是“我是君子”。B的回答是“他说他是小人”显然是假话,可以由此断定B是小人;所以C的话为真,C是君子。

27. 这里面B和C的话相矛盾(C说B在撒谎),所以二者一定是有一个君子和一个小人。对于A来讲他就不可能说出“三人中有一个君子”,因为如果A说的是真话,那么A本身是君子,加上B和C里面的一个君子,则应该说有2个君子;如果A为小人,他也不可能说出有一个君子的事实。结论:B是小人在说谎,C是君子。

28. 如果A是小人,则“我们中至少有一个是小人”则为真命题,矛盾。故A只能是君子,根据他的陈述,B是小人。
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 楼主| 发表于 2009-3-23 16:31:42 | 显示全部楼层
29. A如果是小人则“或者我是小人或者B是君子”则为真命题,矛盾。A为君子,B亦为君子(如果B为小人,则A的话就是假话了)

30. 因为或者2加2等于5为假,所以A的话要想变为真命题(即A是君子)必须“或者我是小人”为真,矛盾。但是,如果A为小人,则“或者我是小人”变为真命题,又矛盾,出现悖论。即这种陈述不可能出现。即无论是君子还是小人,都只会说我是君子,而不可能说我是小人。

31. A说我们全是小人,推出A不可能是君子,只能是小人,则“全是小人”为假,即至少有一个为君子。如果B为小人,则C只能是君子,此时B的回答“恰好有一个是君子”成立,变为真命题,矛盾,故B应该是君子。

32. 同上,A是小人。B如果是君子,则“我们恰好有一个是小人”指的是A,则C亦为君子。如果B为小人(此时有2个小人,恰有一个小人为假),C同样还应该是君子(否则全是小人就变成真命题)。
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 楼主| 发表于 2009-3-24 20:54:53 | 显示全部楼层
33. 如前,“我倒是小人”是不可能从君子或小人的口中说出的,所以不论后半句是真是假,A的话也是假命题,故A为小人;而他的前半句是真命题,则后半句“B倒不是”必须为假才能成立,因此B也是小人。

34. 假设A为君子,则B为小人为真。B的陈述“A与C同流”为假,则C为小人;假设A为小人,则B为君子,A与C同流,故C为小人。因此无论何种情形C均可以肯定为小人。

35.若A为君子,则B与C同流。再假设C为君子,则此时B亦为君子,则C答“A与B同流”,反之C为小人,A与B并不同流,但C依然会回答“A与B是同流”(此为谎话);若A为小人,则B、C不同流。假设C为君子,则B为小人,C的回答为“A与B同流”,反之,C为小人,B则为君子,C依然会回答“A与B同流”。无论何种情况,C的回答都会是“A与B同流”。

36. 两个人的搭配有三种可能:君子/君子、小人/小人、君子/小人,如果是前两种情况组合,回答肯定会是“对”,对于第三种情况,如果问到的是君子,回答也会是肯定的,当且仅当遇到君子/小人组合,且问到的对象为小人时,回答才会是否定的。由题意可知,对于肯定的回答,提问者是无从判断结果的。所以只能是最后一种情况,即:问话对象是小人,另一个人是君子。

37. 如果二人同流,则是个对称组合,俩人的回答必然也一致。(同为君子,则回答是,同为小人也会回答“是”)。如果二人一人君子一人小人,则君子会回答“否”,小人也会回答“否”。所以无论何种情况,他们的回答都会是一致的。

38. 如果是君子应该是“爱德华”,如果是小人则为“爱德温”。这道题觉得出得很奇怪,一看答案居然是开了个小玩笑。没想到又遭遇了脑筋急转弯了:这个人一边吹号,一边擂鼓,可见是在自吹自擂,因此一定是小人,所以他的名字叫“爱德温”
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 楼主| 发表于 2009-3-25 11:41:34 | 显示全部楼层
进入第2部分
B 君子、小人与凡夫

题目的难度明显加大了,因为这部分开始出现了新的角色:凡夫(一个时而诚实时而说谎的家伙),其实现实中真君子和真小人都是少之又少的,大部分人其实都是平常人,社会更象是个橄榄,两头小中间大。这样的题目才更有挑战吧。

开始做题了(怎么有些上贼船的感觉?可千万别下不来啊)

39. A、B、C三人中一个君子,一个小人、一个凡夫,下面是他们的陈述:

A:我是凡夫;B:这是实话;C:我不是凡夫。

A肯定不是君子(君子只会说他是君子),要么是说真话的凡夫,要么就是撒谎的小人。如果是前者,则C的陈述为真且C为君子,则B只能是小人(“这句话是实话”变成小人说的唯心的谎言);如果是后者A是小人,那么C可能是君子或者撒谎的凡夫,如果是前者B为说真话的凡夫;如果C是撒谎的凡夫,则B为君子。

综上,共有三种可能:A为凡夫,B为小人,C为君子 ;或者A为小人,B为凡夫,C为君子;或者A为小人,B为君子,C为凡夫。

看了一下答案,只有一种可能,问题出在哪里?仔细看了一下,发现是对于B的陈述“这是实话”的解读上。我的理解是B是自我陈述,“这”指代的是这句话本身。而答案显然把“这”指向了A的陈述。汗,应该是翻译的问题吧。如果换成“A说的是实话”就没有歧义了

如果是这样,那么A不可能是凡夫,因为如果A的陈述如果为真,则B、C的陈述都变成真命题。那么A只能是小人,而且根据A的陈述,B是在撒谎(在此情形下,B只有撒谎的凡夫一种可能),剩下的C必然是君子。

PS:刚刚热身就出了岔子,后面会浪费偶多少脑细胞?黑猫得多给点银子哦,嘿嘿
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 楼主| 发表于 2009-3-25 16:33:42 | 显示全部楼层
郁闷坏了

刚刚做了4道题,不小心按了回车键全没了

————————————我是郁闷的分割线————————————————


趁现在还没完全忘记,重新来过吧:

40、如果A所言“B是君子”为真,则根据B的陈述“A不是君子”推出A为讲真话的凡夫;如果A在撒谎,则B不是君子,但是B的所言为真,此时B为讲真话的凡夫。命题得证。

41、假设A在讲真话,则B为君子,按照B所言则“A为小人”,与假设矛盾,因此A在说谎。A可能为说谎的凡夫或者小人,如果前者成立,则命题成立;如果A为小人,则B所言为真,但B不是君子,此时命题亦成立,得证。

42、A言“我比B等级低”如果为真,则A为讲真话的凡夫,B为君子,此时B的陈述为真,但根据B的陈述“这不是实话”推出矛盾,因此A在撒谎,B的陈述为真,二者关系应为:A>=B,A只能是凡夫,而B也是凡夫,二者关系相等。

43、假设A所说“B比C等级高”成立,则三者关系只能如下:A>B>C或者B>A>C,此时B言“C比A等级高”为假,则B不可能为君子,三者关系为:A>B>C,则C应该回答“A比B等级低”(小人的谎话)

如果A所言为假,则三者关系应为:C>B>A或者C>A>B,此时B在讲真话,则B不可能为小人,故三者关系应为:C>B>A,此时C的回答应为“A的等级比B低”(君子的真话)

因此无论何种情况,C都会回答“A的等级比B低”
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 楼主| 发表于 2009-3-26 16:27:52 | 显示全部楼层
第3部分

C、巴哈娃岛

岛上的居民依然是君子、凡夫和小人,但是女王命令只允许君子和小人或者凡夫和凡夫通婚

44、A先生:我妻子不是凡夫;A夫人:我丈夫也不是凡夫
如果A先生所言为真,则A夫人只能是君子或小人,A先生既然说真话,那么A夫人只能是说谎话的小人。但此时A夫人的话变成真命题,矛盾,故A先生在说谎。同理,A夫人也在说谎(两个人说的话是对称的,规则也对称)。此种情形,只能是A先生和A夫人同为说谎的凡夫。

45、A先生:我妻子是凡夫;A夫人:我丈夫是凡夫
如果A先生所言为真,则两人均为讲真话的凡夫;如果A先生所言为假,则A夫人应为君子,但是君子的丈夫是不可能为凡夫的,所以假设不成立。故二者依然都是凡夫,只不过这次讲了真话。

46、A先生:B先生是君子;A夫人:我丈夫说得对,B先生是君子;B夫人:这话说得对,我丈夫确是君子。
如果A先生所言为真,则B夫人为小人,她的话应为假,矛盾,所以A先生在说谎。同时可见A夫人、B夫人也都在撒谎,而B先生不是君子。A夫妻同时撒谎,只有一种可能就是撒谎的凡夫,而B夫妻也不可能为君子/小人组合,他们也是一对凡夫。

君子与小人系列MS做完了,小小滴祝贺一下
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 楼主| 发表于 2009-3-26 19:43:51 | 显示全部楼层
4. 忘却林中的爱丽丝
A狮子与独角兽

前提:狮子每逢一、二、三撒谎,独角兽每逢四、五、六撒谎,其他时间说真话

47、狮子:昨天是我的撒谎日;独角兽:昨天也是我的撒谎日。今天星期几?

二者的撒谎日不重叠不可能同时撒谎,可见一个在撒谎,而另一个则在讲真话。假设狮子在撒谎,则昨天应该是狮子讲真话的日子,今天应该是星期一;而对于周一,独角兽是讲真话的日子,而昨天(周日)也应该是讲真话的日子,矛盾。所以狮子在说真话,今天应该是星期四也恰好是独角兽的撒谎日。

48、狮子:我昨天撒谎;我大后天还要撒谎,今天星期几?

如果狮子在讲真话,则今天应该是周四(昨天撒谎,今天讲真话),周四的大后天是周日,是狮子的诚实日,矛盾,所以狮子在撒谎。昨天讲真话,今天撒谎的日子应该周一,周一的大后天是周四,是狮子的诚实日,狮子果然在撒谎。所以今天是周一。

49、每一周的哪几天狮子可能做如下两个陈述:1)我昨天撒谎 2)我明天还要撒谎

如果当天是狮子的诚实日,则对于1)应该是周四,而对于2)明天应该继续讲真话,矛盾。所以这种陈述不可能发生在诚实日。既然狮子在撒谎,则昨天应该讲真话,是周一,而明天是周二,狮子依然应该撒谎,而此时2)变为真命题,矛盾。因此狮子不可能同时做出1)2)两种陈述。

50、每一周的哪几天狮子可能做如下的单个陈述:“我昨天撒谎并且我明天还要撒谎”要当心,答案跟前一题不一样。

假设狮子在讲真话,但并不存在昨天说谎,今天讲真话,明天继续说谎的日子,所以狮子应该在撒谎。注意,这道题之所以和前一题不同,是因为把上题的1)2)两个陈述变为一个命题,A与B的否命题是A否或B否,所以两个陈述里只要有一个不正确就可以判定狮子在撒谎。上题已经论证了两个命题不可能同时为假,所以可能的情形是一真一假。先假设“昨天撒谎”为假,那么昨天讲真话,今天撒谎,今天应该是周一(此时后半句为真);再假设“明天说谎”为假,则今天应为周三(此时前半句为真)。所以在周一、周三均可能能做出此陈述。
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