问答 （数学趣味类）《巧挑次品》√已有答案√欢迎拓展和应用√

corundum

轴承厂给某单位运去了10 箱钢球，随后发现有一箱次品混杂在里面了（正品钢球每个重100 克，而次品钢球每个重99 克），即派小王驾车再运一箱正品去调回那箱次品。

小王赶到购买这10箱钢球的单位后，只称了一次，就把这箱次品挑出来了，装上车子，运回厂里。

你知道小王是怎么称的吗？

Ｕ３３

第一箱拿1个，第二箱拿2个，……，第10箱拿10个，……

inmeimeng

为什么不改成 次品是101克

1234561

将10个箱子标注序号，从第一到十箱每箱每次递增取出一个，即第一箱取1个、第二箱取2个、......第十箱取10个，即取出个数与箱子序号数相同。

总共取出55个，如按合格标准总重因为5500克，（合格标准总重-现称出实际总量）÷（单个合格重量-单个不合格重量）=5500-现称出实际总量=不合格个数=箱子序号数。

horky

每箱拿出不同数量的钢球即可。

fferror

建议：
貌似楼主漏说了一个关键信息，即每个箱子中的钢球数，这个数至多比箱子数小1，此类问题才有解。

分析：
关键是设法区分10个箱子中的钢球。

解答：
假设每个箱子中有10个钢球。
利用个数巧作标记法。先给10个箱子做个标记i，i的取值范围为1~10，然后分别从第i箱拿出i个钢球，共55个钢球。合在一起，称重。因为一个正品和一个次品的差别是1克，而55个正品的标准重量为5500克，因此若称重结果比标准重量少i克，那么便知第i箱的都是次品。[/hide]

秋水小柯

将原来的十个箱子从1到10分别编号，然后分别从1号箱取出1个球，2号箱取出两个球......，以此类推。然后将取出的55个球进行称重，如果没有次品的话总重应该是5500g，现在称出的重量设为M，（5500-M）得数为多少，即为几号箱为次品。

设次品所在的箱子为N号箱，则M=（55-N）*100+99N，5500-M=5500-5500+100N-99N=N[/hide]

yzh_nj_china

嘿嘿~~~
捣鼓来了~~~
十个箱子第一个取1个，第二个取2个，第三个取3个……第10个取10个
称···
就很简单啦~~~
称成啦的质量比10*100少1g就是第一个，以此类推~~~[/hide]

jingmouren

引用第7楼yzh_nj_china于2007-12-18 12:50发表的 :
嘿嘿~~~
捣鼓来了~~~
十个箱子第一个取1个，第二个取2个，第三个取3个……第10个取10个
称···
结果呢~~~
.......

如果天平没砝码，只是两边放钢球，大概一次比不出来
如果有砝码，缺10斤为第10箱不合格
缺9斤为第9箱不合格，依次类推
[/hide]

wangjade

这是一类题目，我的解答如下：
1、将10个箱子编号；
2、从第一个到第十个箱子中，分别取出1个到10个
3、一起称重，得到的总重量，比正常少的数量，得到箱子编号。

谢谢！[/hide]

cubase01

10箱编号分别为123456789　10
在第n筐中取出n个, 共55个，把这55个球一起称，如果少n两，则次就在第n箱里。[/hide]

jinpengtao

这个我认为是他把每箱的钢球都拿出一个然后一起放在秤上，（要记住那个球是那个箱的）把称放在9000克上。然后每个球拿起一次，当拿到那个次品的时候整好是9000那么这个就是次品了。[/hide]

按箱号，依次拿出1、2、3、4、5、6、7、8、9、10个球，都是正品的话，重量为：5500K；第一箱是次品则重量为5500-1K；第二箱为次品则重5500-2K。。。。。。。。。