问答 （逻辑趣味类）《“长子”与“矮子”》√已有答案√欢迎拓展和应用√

corundum

长子与矮子的问题。
见图。

fferror

结论：
“长子里的矮子”身高不小于“矮子里的长子”。
思路：
设法排除“长子里的矮子”身高小于“矮子里的长子”的可能性。
用矩阵A来表示这个N*N方阵吧（N=10）。“长子里的矮子”是按照行来比较的，而“矮子里的长子”则是按照列来比较。
假设“长子里的矮子”在矩阵A的第m行第n列，且他是第n列最矮的。那么在“矮子里的长子”的挑选过程中，此人将荣幸代表第n列参赛，并将势必夺魁。原因在于，A[m][n]是第m行最高的。所以，在除n列以外的其他任何一列，必然至少有一个比A[m][n]矮的人物：A[m][k]（k != n）。并且可以推断出，“A[m][n]是第n列最矮的”就是命题“'长子里的矮子'身高等于'矮子里的长子'”成立的充要条件。如果没有身高完全相等的两个人，那么这其实就是同一个人。
无需赘言，如果A[m][n]不是第n列最矮的，那么“长子里的矮子”一定比“矮子里的长子”高。
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coolman

一样。

yzh_nj_china

楼上的违规了啊~~
扣分~~~
不能偷看同学的卷子~~~

hanvool

引用第3楼yzh_nj_china于2007-12-21 11:50发表的 :
楼上的违规了啊~~
扣分~~~
不能偷看同学的卷子~~~

在理！

磁铁

我楼上两位赖皮，你们也看不到，怎知人家偷看，fferror的答案不一样

yzh_nj_china

一样

shanzhuyu

一样高 [/hide]

corundum

为什么一样啊？
这可不是选择题。

horky

设A为长子里的矮子，位于第i行，B为矮子里的长子，位于第j列。
对位于i行j列的C来说，显然有A>=C且B<=C，于是A≥B，

就是说高长子里的矮子不会矮于矮子里的长子。[/hide]

hanvool

这些人是随机排队的，所以就在上面随便选了两个人作为A和B。然后在有A的一列上画道直线，在有B的一排上也画道直线，看到这两条直线相交…… [/hide]

yzh_nj_china

引用第9楼horky于2007-12-21 12:53发表的 :
我楼上的各位，你们太搞笑了。

coolman说“一样”是指题目的答案：矮子中的长子和长子中的矮子一样高。

而不是说和他楼上的答案一样。
.......

嘿嘿~~
我的答案也是一样~~~
搞笑好玩~~~就要借题发挥~~~~

秋水小柯

设长子中的矮子为A，矮子中的长子为B。存在三种情况：
1.A和B在同一行或同一列中，这时A>B
2.A、B不在同一行也不在同一列，这时可以找到一个人设为C，C与A同行，与B同列，则A>C>B
3.A、B为同一个人，则A=B

所以除非为一个人，所以长子中的矮子要比矮子中的长子高
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jingmouren

不一样。举个例子
两行两列
1.75    1.77
1.78     1.76

长子中的矮子为1.77

矮子中的长子为1.76

而且这个例子说明长子中的矮子》=矮子中的长子

blueicenan

答案如下：
高个里的矮个肯定比矮个里的高个高。
因字数有限制，改为5X5。我们先设高个里的矮子为A，矮个里的高个为B。A和B在5X5的方阵里面排列情况无非以下三种情况：1、A和B在同一行（图一）；2、A和B在同一列（图二）；3、A和B即不同行也不同列（图三）。
XXXXX
XXXXX
XXAXB
XXXXX
XXXXX
（图一）
因为已知条件说在同一行中选最高的，所以A就高与B。
XXXXX
XXXAX
XXXXX
XXXXX
XXXBX
（图二）
因为已知条件说在同一列中选最矮的，所以A也就高与B。
XXXXX
XAXCX
XXXXX
XXXBX
XXXXX
（图三）
即不同行也不同列时，我们设一个参照物C，使A与C同行，B与C同列。就可以得到：在同行中A高于C，在同列中B又矮于C，所以A就高于B。
综上所述，高个里的矮个X肯定比矮个里的高个Y高！
100人，楼主怎么不出个10000人的！
不知道答案是否让老大满意？ [/hide]

1234561

一样高。

任意选择两个人作为A和B。然后有A的一列上画直线，在有B的一排上也画道直线，两条直线相交交点就是这两个条件的结合点。[/hide]

0.618

假设A为长子中的矮子，B为矮子中的长子，A所在行与B所在列的交叉位上的为C，必然存在：A>C,C>B，可知A>B，即长子中的矮子高过矮子中的长子。[ /hide][/hide]

corundum

设“长子里的矮子”为A ，“矮子里的长子”为B。
由于这100 个人高矮不一，排列又是任意的，所以A 与B 在任何位置上都可能出现，
但不会超出下面四种情况。

l . A 与B 在同一行里。这时，尽管A 是长子里的矮子，但在同一行里，他总是最高，所以，A > B。
2 . A 与B 在同一列里。同样，尽管B 是矮子里的长子，但在同列中，他总是最短。所以A > B 。
3 . A 与B 既不在同一行，也不在同一列。这时，我们总可以找到一个C ，使他既与A 同在一行中，又与B 在同一列中。那么，由于A 与C 同行，且A 是这一行中的长子，则A > C 。同样，C 与B 同一列，B 是这一列中的矮子，则C > B ，所以A > B。
4 . A 与B 正好是一个人。A = B。

从以上分析可见，除了A与B是一个人外，无论何种情况，“长子里的矮子”总比“矮子里的长子”高。[/hide]

以下按逻辑方法来说明：
高子当中，虽是矮子，也是高子；矮子之内，虽是高子，也是矮子。
呵呵！

1234561

引用第16楼0.618于2007-12-21 18:02发表的 :
假设A为长子中的矮子，B为矮子中的长子，A所在行与B所在列的交叉位上的为C，必然存在：A>C,C>B，可知A>B，即长子中的矮子高过矮子中的长子。[ /hide][/hide]

这个答案明显不全面，如果A、B取点相同，则就存在A=B，也就是两者一样高