问答    （趣味数学类)  超重的皮球 √已有答案√欢迎

acxing

某厂生产了一批皮球，发货时发现有一箱皮球质量不合乎要求，每个皮球的重量比正常皮球重一个单位。后来排查范围缩小到四个箱子。就是说：这四个箱子里有一个箱子里的皮球都比其它箱子里的皮球重1。现在只允许你称量一次就把超重的那个箱子挑出来，你该怎么做？

acxing

把箱子编号1,2,3,4. 1号的取1个,....4号的取4个,一块称,比10(1+2+3+4)多正常单个球的重量的几倍就是几号的.[/hide]

1234561

一次标号1、2、3、4号箱，依号从各箱中依次拿出1、2、3、4个皮球，即共10个。称重。将称得重量与应得重量比较，因不合格的皮球比合格皮球重1个单位，则（称得重量-应得重量）÷1=不合格皮球数=箱号[/hide]

llbllb

用天平两边各放2个，然后两边同时拿下一个来，这不是一次就搞定了吗？呵呵.[/hide]

horky

把箱子编号1,2,3,4.
1号的取1个,....4号的取4个,一块称,
比10(1+2+3+4)多几就是几号的.[/hide]

fferror

提醒：
楼主漏掉了一个关键条件：就是每个箱子里至少要有3个球(不是4个！)，否则无解。

思路：
给4个箱子分别作标记，比如1，2，3，4，从这4个箱子中依次取出1，2，3，4个皮球。称重。假设10个标准球的重量为T。若称重结果比T小X（X显然是1，2，3，4中的某一个），则标记为X的箱子中有次品。

fferror

比较简单就不加密了。
另外这道题已经出现过了，叫《巧挑次品》。

shanzhuyu

引用第5楼fferror于2007-12-24 09:36发表的 :
提醒：
楼主漏掉了一个关键条件：就是每个箱子里至少要有4个球，否则无解。

思路：
给4个箱子分别作标记，比如1，2，3，4，从这4个箱子中依次取出1，2，3，4个皮球。称重。假设10个标准球的重量为T。若称重结果比T小X（X显然是1，2，3，4中的某一个），则标记为X的箱子中有次品。

不可能一次就称出那个重的，有时需要称到2次以上，题目要求只称1次哟。

fferror

回楼上，就是一次。

shanzhuyu

分别从4个箱子中拿出来1个比较，把外观不同的那个球找出，就可以把那个超重的箱子挑出。

shanzhuyu

四个箱子标上1、2、3、4，各取出1个球，分别标上对应的1、2、3、4，每边2两个。找架天平，取出砝码，每边放2个球，轻的一边淘汰，只剩下2个球，这其中有一个是超重的。

加上砝码，随便放剩下2个球中的任意一个，如果 重量比平均值大的就是超重的，如果比平均值小那么剩下没称的哪一个就是超重的球，根据球的编号找出对应的箱子，结果就出来了。
共称1次。
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horky

楼上的，你加的多少威的密？连我都看得见。

killl

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