问答 科普教学类 － 《如何用最少的转折一笔画出这个符号》  √已有

秋水小柯

如何用最少的转折一笔画出这个符号

引用第9楼bookish　于2008-03-11 18:55发表的 :
原来圆圈不算啊。

问个问题，有没有可能用12次转折一笔画成？并说明理由。

秋水小柯

[]答案，不是很清楚  [/hide]

[]  [/hide]    

wsbswdx

]考古人员在希腊进行发掘工作时，使一批奇异的古代遗迹重见天日。他们发现很多纪念碑的碑文上反复出现下面这个由圆和三角形组成的符号。
这个图可以一笔画出，任何线条都不重复画过两次以上。不过，如果采取那种更为一般的，允许同一线条可以随意重复画过的画法，只是要求用尽可能少的转折一笔画出这个图形，它无疑会成为很好的一道趣味题。你知道怎么画吗?




这个图可以经过13个转折一笔画成：



在BAIDU搜索中输入"一笔画图"既可查出,IQ超人--一笔画图这个网页,其网址是:http://www.iqsuperman.net/detail.php?qid=3725[/hide]

nyxs00306

[]这个希腊符号可以经过13个转折一笔画成[/hide]

nyxs00306

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nizaina145

那个圆算吗？。。圆没没转折呀

nyxs00306

不算,只算里面那个图形

oujunzhu

是搜索来的，没办法，画不出来

944f4fe875fb39d

原来圆圈不算啊。

问个问题，有没有可能用12次转折一笔画成？并说明理由。

秋水小柯

引用第9楼bookish　于2008-03-11 18:55发表的 :
原来圆圈不算啊。

问个问题，有没有可能用12次转折一笔画成？并说明理由。

秋水小柯

我也想知道为什么13次是最少的

944f4fe875fb39d

关于一笔画的几个定理我记得以前的帖子中已经提到过了。

一笔画中，附加的子回路有一个点，它既是起点又是终点，所以才能画完这个子回路后再到下一个子回路。

这个图一共有12条直线段，因此折笔至少要有11个。直线段每断开1次就要增加1个折笔。故直线被断开的次数最少的画法就是折笔最少的画法。

如果这些线段中间不断开，那么可以分解为3个子回路。

选第1个起始点。若选图2和图3所示回路的交点，那么这2个回路所相交的直线各自都要断开1次。而图2或图3能连通到图1的点又把图1的直线断开，这样要断开3次。

若选图1和图2所示回路的交点作为第1个起始点，只断开图1中1条直线，然后取图1和图3所示回路的交点作为第2个起始点，再次断开图1中1条直线，这样只要断开2次，即13个折笔。

也可先选图1和图3所示回路的交点作为第1个起始点，和以上方法类似，也只要断开2次，即13个折笔。

再没别的组合了。