探索 趣味数学类 一个圆绕另一圆的旋转问题

hsq2516941

引用第18楼含笑饮砒霜于2008-03-31 21:36发表的 :
奇怪 我的归纳怎么没人说说？呵呵

应该是最直观的吧？？！！

能解释一下么：为什么可以用动圆圆心来代替圆上（边），甚至于圆面上任意一点的旋转圈数？

meibf

这个问题在工业的应用就是行星齿轮传动系统
http://baike.baidu.com/view/930713.htm

汽车的自动变速系统
http://www1.xpc.edu.cn/courses/a ... le.asp?ArticleID=20

含笑饮砒霜

引用第20楼hsq2516941于2008-03-31 22:22发表的 :

能解释一下么：为什么可以用动圆圆心来代替圆上（边），甚至于圆面上任意一点的旋转圈数？

直觉而已

没去证明 也没那水平去证明

还发现 原来7楼先说了

怪不得没人理我呢 ^_^

hsq2516941

引用第21楼meibf于2008-04-01 14:24发表的 :
这个问题在工业的应用就是行星齿轮传动系统
http://baike.baidu.com/view/930713.htm

汽车的自动变速系统
http://www1.xpc.edu.cn/courses/a ... le.asp?ArticleID=20

出题时都没有想到会有这么多应用。。。。

另外：动圆在外面转会增加一圈面（n+1)，如果动圆在里面转会减少1圈(n-1),这个减去的一圈是怎么丢掉的（前面多的一圈好理解）？谁能来说说吗？

meibf

动圆在里面时它的自转和公转的方向相反，所以会丢掉一圈（猜的）

引用第20楼hsq2516941于2008-03-31 22:22发表的 :

能解释一下么：为什么可以用动圆圆心来代替圆上（边），甚至于圆面上任意一点的旋转圈数？

我有一个解释，不知大家同意否？

把动圆看成刚体，则刚体上所有的点，其旋转的角速度都相等。譬如，一个人转了一圈后，身上的任何部位都绕轴心整整转了一圈……

既然角速度相等，所以，动圆上的所有的点在相同时间内旋转的角度全相等。

回头翻翻“理论力学”方面的书，没准里面就有定理呢。

hsq2516941

引用第25楼shinbade于2008-04-03 09:35发表的 :


我有一个解释，不知大家同意否？

把动圆看成刚体，则刚体上所有的点，其旋转的角速度都相等。譬如，一个人转了一圈后，身上的任何部位都绕轴心整整转了一圈……
.......

    个人认为，角度可以这样来解释，还需要解释路程问题。。。
  谢谢参与，欢迎继续。。。。

hsq2516941

引用第24楼meibf于2008-04-02 13:02发表的 :
动圆在里面时它的自转和公转的方向相反，所以会丢掉一圈（猜的）

    确实是相反的，偶第一次看到这样的解释，可以吧。。。。
  稍后我打算通过计算来说明，它确实是减少了一圈，欢迎继续思考。。。。。
  这几天在医院里，偷跑出来上一下网。。

hsq2516941

今天做的。。。。

对28楼拓展一下：

关于时间，我们有“日”的概念，细究一下有所谓“恒星日”和“太阳日”之分。

“太阳日”就是我们平时的钟表采用的“日”，它是24小时整。注意，它并不是地球自转的一周的时间，而是太阳两次升到同一高度的时间。

“恒星日”才是地球自转的真正周期，其长度为23小时56分4秒。

由于公转的影响，地球自转一圈后已经不在原来的地方了，所以，昨天正对太阳的地点，现在却不能对正太阳，需要继续旋转3分56秒，才能“恢复”到昨天的情况。

28楼的论证过程，正好可以用来说明“恒星日”与“太阳日”的区别。

hsq2516941

引用第29楼shinbade于2008-04-06 22:23发表的 :
对28楼拓展一下：

关于时间，我们有“日”的概念，细究一下有所谓“恒星日”和“太阳日”之分。

“太阳日”就是我们平时的钟表采用的“日”，它是24小时整。注意，它并不是地球自转的一周的时间，而是太阳两次升到同一高度的时间。
.......

谢谢您的拓展，偶也学到了不少。。。

solomon9813

很简单，换个角度，如果2个都一起旋，就是一圈。另一个不动的话，相对起来所以有2圈了