解象棋残局

agent124

这几天忽然来了兴致，看了不少象棋残局。我水平是不高的，根本不会心算，只能用打谱软件不停地拆，穷尽所有可能。

也解开了不少局面。两点体会：
1.不要过早下结论。有几盘，粗粗一看，以为很容易，仔细拆解才发现有陷阱，自己的走法错了。但评论已发表，徒增笑料。
2.不要轻言放弃。有几盘以为无解了，没想到一觉醒来又想出了解法，真是山重水尽疑无路，柳暗花明又一村，这也是解残局的乐趣。

jianghong2022

残局有的解法其实还有变招，不过现在可以试着用软件摆出来，然后让电脑先走。

横槊赋诗

据说街头象棋残局都是骗人的，一般人根本没法解

agent124

横槊赋诗 发表于 2023-8-13 21:49
据说街头象棋残局都是骗人的，一般人根本没法解

这个骗人就是骗不懂的人，骗不了真正的高手。至少都在明面上，没有偷换棋子等暗勾当。所以我认为还好

gongqi

小时候玩过象棋，水平是只能赢同龄的小孩。现在为了教孩子下棋，主要是国际象棋。

虽说国际象棋和中国象棋同源于印度，但差别还是很大的，特别是意大利改革了国际象棋之后。不过，大的方面，还是有很多相近的地方。

比如残局，基本就是数学，当然是奥数的那种数学。开局是战略为主，中盘是战术为主。残局虽然也有战略战术，但最主要的还是数学思维。

agent124

gongqi 发表于 2023-8-14 22:20
小时候玩过象棋，水平是只能赢同龄的小孩。现在为了教孩子下棋，主要是国际象棋。

虽说国际象棋和中国象 ...

象棋的数学模型就是倒置的树，现在硬件发达了，所以不需要巧妙的算法减少穷举量，也可以轻松杀败特级大师。

残局从计算机的角度来看当然也是树的搜索，但人类难以穷举，所以要靠经验判断最优着法。

gongqi

agent124 发表于 2023-8-14 22:29
象棋的数学模型就是倒置的树，现在硬件发达了，所以不需要巧妙的算法减少穷举量，也可以轻松杀败特级大师 ...

在AI之前之后都没参加过类似项目，所以只是猜。

我猜最初的基础模型应该是专家系统加决策树，高级一点的再加上博弈论。现在AI的模型则很简单，就是神经网络深度学习，但是算法的数学处理应该还是有讲究的，否则就没必要进行电脑象棋比赛了。

但我说的残局就是数学说的不是电脑，而是人脑。人脑在下棋时的思维无非是这么几个东西：经验、脑洞、套路、数学。经验子力越多越重要，所以显然到了残局就不太重要了。残局的脑洞和套路是有数的，所以也不太重要。最后就剩下了数学。所以我说残局就是数学。

国际象棋和数学的关系是很大的。历届棋王有很多是专业或业余数学家。我们家小孩学了一年多象棋后，第一次参加数学比赛从小白到世界第一的训练只花了10分钟x12天=2小时，象棋的基础几乎就等于数学的基础。

agent124

gongqi 发表于 2023-8-14 23:05
在AI之前之后都没参加过类似项目，所以只是猜。

我猜最初的基础模型应该是专家系统加决策树，高级一点 ...

最基础的就是穷举的搜索算法，在此基础上加上各种打分规则，淘汰明显不成立的着法。高深一点，以前看到过有个数学家发明的算法，能尽可能少穷举达到高覆盖率，再高深就是人工智能，就是您说的那些。
残局当然经验很重要，比如残局有很多胜和定式，必须记住，靠临场算不清楚。知道了胜和定式和巧胜手段，中局的时候就预作准备，为谋和或取胜打下基础。这个都是经验。另外知道了胜和定式，名手之间对局也就不用纠缠，直接认负或者言和，节约时间，除非是象郑惟桐那样，官和的棋还要一直走，跟对手比耐心的无聊无风度(柳大华语)做法。

agent124

jianghong2022 发表于 2023-8-13 21:31
残局有的解法其实还有变招，不过现在可以试着用软件摆出来，然后让电脑先走。

是的，我心算能力很差，基本上靠打谱软件。没有安装智能会算棋的软件。

gongqi

agent124 发表于 2023-8-14 23:23
最基础的就是穷举的搜索算法，在此基础上加上各种打分规则，淘汰明显不成立的着法。高深一点，以前看到过 ...

残局的胜和定式应该比开局定式少多了，至少几百种。中盘则更多，多到没法统计。残局则少多了，应该就是几十个。


当然，我这是说国际象棋。中国象棋应该类似，我猜。

agent124

gongqi 发表于 2023-8-14 23:32
残局的胜和定式应该比开局定式少多了，至少几百种。中盘则更多，多到没法统计。残局则少多了，应该就是几 ...

以前看到过一种说法，说是围棋开局最复杂，象棋则刚好相反。残局定式有几种，不清楚，不过排列组合算一下，比如马胜单士/单象，车胜双象，也就是车（残局定式里一般是单车），单双马，单双炮，兵(又分高低兵)，单双士象，排列组合起来，应该也不少，几十种应该不止。

gongqi

agent124 发表于 2023-8-14 23:41
以前看到过一种说法，说是围棋开局最复杂，象棋则刚好相反。残局定式有几种，不清楚，不过排列组合算一下 ...

国际象棋的开局有不同的分类法，数量在几百种或几千种之间。比如Eco分类有近500种。中国象棋现在也模仿国际象棋的分类，例如仿照ECO山寨了ECCO。据说种类更多，还预留了一些编号。

反过来，围棋开局虽然复杂，但定式反而不多。原因一个是太细了反而不利掌握，再一个可能更重要的是围棋主要在东亚发展，东亚人的思维方式不像欧洲人那样形式化，至今连个分类法都没有。

残局的定式，在国际象棋里，有一元分法例如King残局、Pawn残局，有二元组合例如King-Pawn残局，不会再进一步组合了。因为这些定式和开局不一样，不是一步一步的规定，而只是大概方法和原则。进一步的组合不过是把这些方法原则再组合一下，所以没有必要。就好比你学会了四则运算的原则，就没必要加减乘一个组合加减除一个组合等等。我觉得中国象棋的残局应该也是类似的。

agent124

gongqi 发表于 2023-8-15 02:08
国际象棋的开局有不同的分类法，数量在几百种或几千种之间。比如Eco分类有近500种。中国象棋现在也模仿国 ...

国际象棋我不熟，所以没有发言权。中国象棋里的残局，多个士，多个象，走法，胜负就完全不一样，甚至兵是高兵还是低兵，也可能完全不一样，所以定式应该还是很丰富的。

而中国象棋的开局，我想了一下，貌似反而不多，比残局少多了，大概没有几百种。比如先手布局，大的可分炮类，兵类，其他类三种，炮类最丰富，可大的分类也就中炮和非中炮两种，而中炮类其实也不多，搭配其他子力，无非是挺3路，5路（急进中兵），还是7路，另一个炮的位置（五六炮，巡河炮，五七炮，五八炮（中炮过河炮），五九炮，窝心炮），好像就大致差不多了，并不多。

gongqi

agent124 发表于 2023-8-15 02:56
国际象棋我不熟，所以没有发言权。中国象棋里的残局，多个士，多个象，走法，胜负就完全不一样，甚至兵是 ...

国际象棋的残局，如果按position算，即使按7子算，也会是T级的，好像是10的15次方这个数量级的。中国象棋也应该是这个数量级的。

所以，显然不可能像开局那样算种类，而是要按原则和方法算。这样算的话，一般的从实战出发的书，都会算十几种或几十种。

当然，T级的position的数据库是有的。只不过从训练出发，别说T级，就是K级也几乎不可能，特别是没必要。

agent124

gongqi 发表于 2023-8-15 16:30
国际象棋的残局，如果按position算，即使按7子算，也会是T级的，好像是10的15次方这个数量级的。中国象棋 ...

对，我把后手漏算了，先手开局几十种，后手几十种，去掉一些明显对不上的，几百种应该有。残局跟子力品种和位置都有关（位置主要是兵，象位置，有时其他子力位置也有关）但很多位置是同价的，比如很多情况下车是4线还是5线没差别。所以排列组合起来数量没那么大。或者可以称之为有意义的位置，有效位置没那么多。