高等数学到底有嘛用？

cia1568

回头想想，没学高等数学之前，数学成绩一直都不错，自打开始学习高等数学，就被公式、定理等等嘛玩意搞晕（其实主要原因是没放心思在学习上），现在印象最深的是当时线性代数以60分勉强过关。

离开学校，进入社会也有几年了，突然一想其实高等数学除了考试之后，也没啥用处。当然这跟我一直没做过研发设计有很大关系。前段时间同学聚餐，一问，大家都把高等数学还给学校了。

大学给指教一下，高等数学除了考试考研外，还有嘛用？

醉乡常客

至少可以训练思维和计算能力。

icansee

我跟楼主正好相反，没学高等数学前，数学一直都不好，上了大学后为了考研，努力学高等数学，感觉越来越棒。基本上我的数学计算能力都是在大学里自己练出来的。

hpudqx

高数→专业基础课→专业课→专业知识→工作

josephe

要说这问题嘛，应该问学校里面教的大部分的课程有嘛用？

反正欧大老粗都是考试卷一上缴，完事大吉，立马还给老师。

对于个人来讲，大部分的内容在工作生活中确实很少用到。啥有用，啥没用，只能自己挑选了。

mmdzz

个人认为，大学公共课层次的高数如果只满足于考试及格，那主要的收获也就是拿学分，其他方面难有收获。

如果公共课里的线性代数是及格的成绩，那确实学不到什么东西。毕竟，公共课的线性代数比微积分还容易不少，主要是思维方式相对于初等数学的跨越度比较小，新知识的容量也小。

工科或理科层次、比较正规的高数，如果是认真学过而且确实有心得，对逻辑严谨性、思维方式和解决问题的能力都有好处，而这些因素对人生是有影响的。当然，对工作有没有直接影响就因人而异了。

不过学高数有多大收获跟教材和教师关系很大。个人感觉，公共课高数应该侧重讲讲在其他课程里学不到的东西，尤其是在思维方面和解决问题方面，突出精细、严密、抽象、找直观等等高数的思维特点。高数课程能留给很多学生的大概也就是这些东西。毕竟，很多人这辈子也不一定能直接用到高数的知识，要让人记住求导公式什么的，可能倒是意义不大；但思维方式有转变，就可能终生受益。

simpleeee

最主要是锻炼逻辑和抽象这两项思维能力

golden21c

现在的计算机屏幕、电视屏幕、数码摄像机、数码相机、可视化技术、遥感技术、自动化等等（领域太多了），无一没有高等数学特别是线性代数的影子，仔细揣测下，确实数学是基础和核心的。

小兵

硬体做了好多年
高等数学对电子行业，无论硬件 软件设计都没有任何用处
光学个高等数学，对于解决问题毫无帮助
争论什么材料是核心、数学是核心还是加工技术是核心，毫无意义

要模拟什么东西，还是要靠专门的软件，谁闲得没事自己先建个模，然后根据这个再编个软件，然后再验证这东西有没有用
要是真这么干，早饿死了，以一人之力来解决一个专业公司要解决的问题，不智也


如果有一个问题，想去用高数来解决，只能说明解决的想法是错，或者问题根本就是无解的

henry2000888

高等数学现在很多时候作用是心理安慰，告诉理工科的学生，这个模型或者这个设备运转是经过严密数学计算和理论保障的，是经过实践测试过的，有理论支持的。

数学分析和高等代数其实只是一个入门的台阶，其实最后从整体看，这是一个严密恢弘的体系，它有自己严格的逻辑和扩展的思维框架，对我们多数人来说，只要依据这个思维框架来扩展推论或者说适应就行，没有必要一定要知道这个体系是不是要自己来认证。


这个体系最大的好处就是我们日后接触的很多东西都有这样类似的逻辑体系，熟悉适应会比较快。

cia1568

现在小孩也快上幼儿园了，回头看看自己的路，都不知道以后该如何教小孩了。

PS：突然想起来了充分必要条件了。。

yuanjh

如果觉得它没用，那么要么是没意识到，要么是没学好，要么干的工作还不够高级！

初等数学是小儿科、幼儿园水平，高等数学乃至专业数学才是真正的数学！

小兵

[quote]引用第11楼yuanjh于2011-02-22 10:50发表的

cia1568

引用第12楼小兵于2011-02-22 11:19发表的 :

高等数学算什么

仁华学校的小学三年级奥数才是真正的数学

天哪，太NB了，看了下面的试卷的第1题，我都不敢再向下看了
仁华学校四升五模拟试卷II
http://images.juren.com/file/quick/1(23).doc

cia1568

引用第11楼yuanjh于2011-02-22 10:50发表的 :
如果觉得它没用，那么要么是没意识到，要么是没学好，要么干的工作还不够高级！

初等数学是小儿科、幼儿园水平，高等数学乃至专业数学才是真正的数学！

我承认，我既没有学好，干的又不够高级。

simpleeee

[quote]引用第6楼simpleeee于2011-02-22 09:26发表的

cia1568

引用第15楼simpleeee于2011-02-22 13:41发表的 :


没人觉得我这句话说得中肯么...我学的是数学分析，大一没理解实数论（微积分的理论基础），暑假花了半个月把它弄通了，思维能力明显得到提高。

逻辑倒是真的，现在有些人充分和必要两个条件都搞不大懂。
思维能力我个人倒认为这玩意先天条件占的多一些。

mmdzz

引用第15楼simpleeee于2011-02-22 13:41发表的 :

没人觉得我这句话说得中肯么...我学的是数学分析，大一没理解实数论（微积分的理论基础），暑假花了半个月把它弄通了，思维能力明显得到提高。

没错，相对于初等数学，高等数学在思维的精细度、严密性和深度等方面的训练确实是个跃进。

不光是实数理论，数学分析随便一部分内容，没准看似简单，如果把题目做透、原理吃透，思维能力都会大有长进。

微积分和线性代数的通行教学内容是几百年前的研究成果，用以解决的是工业时代之初的实践问题。从实用角度看，确实是人老了没啥用了。

所以我觉得，从直接应用的角度来看，高数可能是用处不大。对于一些理工学科来说，比较深的微积分和高等代数只是后继课程前的开胃菜。对于其他学生来说，按现在的教法和学法，学高数可能就是浪费时间了。

这些年不是流行说“素质教育”吗。我觉得这是个方向。反正绝大多数人恐怕一辈子也用不着求积分或是解方程组，既然高数有那么多课时，还不如让学生们多花点时间体验数学的思维方式，这个机会很难得，有些收获就有可能受益一辈子。说得大一点，以提高思维能力为目标来学高数其实是培养理性的思维品格和思维方式，很有好处。

当然，怎么教和怎么学的问题就很纠结了。

hsq2516941

用不着的时候就没用。。。。。

henry2000888

引用第17楼mmdzz于2011-02-22 15:51发表的 :


没错，相对于初等数学，高等数学在思维的精细度、严密性和深度等方面的训练确实是个跃进。

不光是实数理论，数学分析随便一部分内容，没准看似简单，如果把题目做透、原理吃透，思维能力都会大有长进。
.......

建议学习一些近世代数的东西，再给同学们讲讲上个世纪杰出的德国女数学家诺德的事迹和工作，这样能激发大家的热情。

诺德，网上说是代数女皇，老师们评价都很高的。

百度摘录：

有一位杰出女数学家被公认为抽象代数奠基人之一，被誉为代数女皇，她就是诺特, 1882年3月23日生于德国埃尔朗根，1900年入埃朗根大学，1907年在数学家哥尔丹指导下获博士学位。 　　诺特的工作在代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展中有重要影响。1907-1919年，她主要研究代数不变式及微分不变式。她在博士论文中给出三元四次型的不变式的完全组。还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题。对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明。她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式，在格丁根大学的就职论文中，讨论连续群(李群)下不变式问题，给出诺特定理，把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起。 　　1920~1927年间她主要研究交换代数与「交换算术」。1916年后，她开始由古典代数学向抽象代数学过渡。1920年，她已引入「左模」、「右模」的概念。1921年写出的<<整环的理想理论>>是交换代数发展的里程碑。建立了交换诺特环理论，证明了准素分解定理。1926年发表<<代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造>>，给戴德金环一个公理刻画，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件。诺特的这套理论也就是现代数学中的“环”和“理想”的系统理论，一般认为抽象代数形式的时间就是1926年，从此代数学研究对象从研究代数方程根的计算与分布，进入到研究数字、文字和更一般元素的代数运算规律和各种代数结构，完成了古典代数到抽象代数的本质的转变。诺特当之无愧地被人们誉为抽象代数的奠基人之一。 　　1927－1935年，诺特研究非交换代数与「非交换算术」。她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上。后又引进交叉积的概念并用决定有限维枷罗瓦扩张的布饶尔群。最后导致代数的主定理的证明，代数数域上的中心可除代数是循环代数。 　　诺特的思想通过她的学生范．德．瓦尔登的名著<<近世代数学>>得到广泛的传播。她的主要论文收在<<诺特全集>>(1982)中。 　　1930年，毕尔霍夫建立格论，它源于1847年的布尔代数；第二次世界大战后，出现了各种代数系统的理论和布尔巴基学派；1955年，嘉当、格洛辛狄克和爱伦伯克建立了同调代数理论。 　　到现在为止，数学家们已经研究过200多种这样的代数结构，其中最主要德若当代数和李代数是不服从结合律的代数的例子。这些工作的绝大部分属于20世纪，它们使一般化和抽象化的思想在现代数学中得到了充分的反映。

http://baike.baidu.com/view/884792.htm

这个绝对锻炼抽象思维