函数的本质：土匪黑话、高利贷放款、恋爱应答

gongqi

函数是一个很基本很是却不太容易被理解的数学概念。很多人认为i函数只是一个公式，这就限制了这个概念的应用。
按照费曼原理，需要既深刻又有趣地来讲解这个概念。

函数的本质是规则、映射、关系、白箱。
y=f(x)规定了一个规则，这个规则说的是，当给定x值作为input时，存在唯一的y作为output。
规则规定了从x到y的映射。
映射反映了x和y的关系。
给定input确定output，这是一个箱子。箱子是透明的，所以是白箱。

怎么解释更有趣呢？我想到了三个例子：

• 土匪黑话翻译成白话。x=黑话，y=白话，f是翻译规则。比如座山雕匪帮里，x=“天王盖地虎”，它的白话意思就是y=“老大罩着小弟”。
• 高利贷放款。y=f(x)=x-a。x=你想借的钱，y=你实际借到的钱，f是高利贷的规则，比如a=先扣20%的头息。比如你想借1万元，按照函数y=10000-2000=8000，实际收到8千。
• 恋爱应答。x=男生的话，f是女生性格和心情等决定的相应规则，y=女生的回应。比如x=“我爱你”，y=“我也爱你”。当然也可能是y=“滚”，这就是另一个函数了。