第一讲
于是人们就认为，靠纯粹思维就能以任何相反的观察都无法动摇的确实性建立关于整个实在的最惊人最重要的真理。
在古典传统中，逻辑是通过否定而成为构成性的。在初看似有许多同样可能的选择之处,逻辑必须仅取其一而否弃其余，而被选取的这一个则被宣布为已在现实世界中实现了的。于是世界仅由逻辑而无须诉诸具体经验就被构成了。在我看来，逻辑的真正功用洽恰与此相反。就其应用于经验事实而言,逻辑是分析的而非构成的；从先天来说，它经常更多指出的是从未想到的一些选择的可能性，而不是乍看似乎可能的那种选择的不可能性。因此，逻辑一方面使想象可以自由设想世界可能是什么，另方面又拒绝对世界是什么作出立法的规定。
因此，要成为真正为科学精神所灌注的哲学就必须研究点枯燥和抽象的东西,而决不要希望找到对人生实际问题的解答。对于那些想要了解在宇宙构造方面过去感到最困难最隐晦的很多东西的人，这种哲学给予很大的报酬，这就是像牛顿和达尔文学说那样著名的胜利品，而且从长远来说对于塑造我们的心理习惯是重要的胜利品。
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第二讲
逻辑，在中世纪以至今日的教学中，不过是指三段论推理的一些术语和规则的烦琐的汇集。但是……从17世纪初以来，所有从事推理的富有生气的人物都已抛弃了中世纪的传统，以这样或那样的方式扩大了逻辑的范围。
第一次扩展是培根和伽利略引进归纳法，前者是以一种理论的而且多半是错误的形式引进的，后者则是在建立近代物理学和天文学基础的实际应用中引进的。这大概是一般受过教育的人们所熟知的对旧逻辑的唯一的扩展。
那末相信因果论的理由又是什么呢?大致说来有三种可能的回答；(1)它本身是先天地被认识的；(2)它是一个公设,(3)它是一个经验的概括，从我们发现它在其中有效的那些事例得来的。认为因果律是先天地被认识的这种理论是不可能被断然驳倒的，但是只要把因果律加以精确的表述，从而指出它远比一般想象的更为复杂、更不明确：就可以表明它是完全没有道理的。认为因果性是公设，即认为它是某种我们虽知其很可能是错的却要加以肯定的东西，这种理论也是无法驳倒的；但是它显然也无法证明因果律在推理中有任何用处。这样，我们就不得不接受穆勒的观点，即认为因果论是经验概括的理论。
照穆勒看来,因果律是由被称为“简单枚举归纳”的一种显然难免有误的过程证明的。他说，这个过程“在于把普遍真理的性质归之于在我们所知的一切事例中都真的所有命题”。至于这种方法之可能有误，他认为“简单枚举法之不可靠与概括的宽广程度成反比。观察的对象愈特殊，范围愈狭窄，这个过程就愈不可靠，愈不适当。但是随着观察对象范围的扩大，这种非科学的方法则愈来愈不易使人致误了；具有最大普遍性的那些真理，例如因果律，算术和几何的原理，都只有用这种方法给以充分而令人满意的证明，而不可能有任何别的证明”。
在上面论述中有两点明显的缺漏：(1)如何证明简单枚举法是正确的?(2)什么逻辑原则(如果有这样一种逻辑原则的话)既与这种方法涉及的范围相同，而又不致有这种方法的缺陷?
我们最多只能说，经验材料使结论成为有或然性的。我们应该况因果律在我们至今可能加以检验的一切事例中都是适用的；因此它在未经检验的事例中或许也是适用的。
我们应当像下面这样说：使一命题为真的每个事例都增加了它在新事例中为真的或然性，如果对此命题为真有利的事例数量足够的多，而又无任何反例，这就会使得此命题在新事例中为真的或然性无限地接近于确实性。
因此逻辑的知识不是仅由经验得来的，经验派的哲学因而也不能被完全接受，尽管它在逻辑范围之外的许多问题上有其长处。
黑格尔及其门徒以一种完全不同的方式扩大了逻辑的范围，我认为这种方式是错误的。……在他们的著作中，逻辑实际上等于形而上学。大致说米二者的这种等同是以如下的方式发生的。黑格尔认为，用先天的推理可以指出，世界必有各种不同的重要而有趣的特性，因为没有这些特性的世界是不可能的和自相矛盾的。因此他所谓“逻辑”乃是对宇宙本性的研究，这是就宇宙本性只能从宇宙必然逻辑地自相一致这个原则推出而言的。我本人并不相信，仅仅从这个原则能够对现存宇宙推出任何重要的东西来。
黑格尔没有讨论这个问题。他虽然批判了传统逻辑，并且宣称用他自己的一种改善的逻辑代替了传统逻辑，但是就某种意义而
言，他的推理贯彻始终都无批判地不自觉地承受了传统逻辑及其全部缺陷。
另外还有一种与此完全不同的方向，逻辑学在技术上的大发展就是沿着这个方向发生的。我指的是被称为逻辑斯谛或数理逻辑的那个方向。这种逻辑在两种不同的意义上是数学的：它本身是数学的一个分文，又是可专门应用于其他更为传统的诸数学分支的逻辑。
从希腊时代以来，真正逻辑的第一个重大的进步是由皮亚诺和弗雷格各自独立做出的，而他们二人都是数学家。他们都是通过数学分析而达到他们的逻辑结论的。传统逻辑认为“苏格拉底是有死的”和“所有人都是有死的”这两个命题具有相同的形式；皮亚诺和弗雷格指出，它们在形式上是完全不同的。这不仅模糊了对判断和推理形式的全部研究，而且把事物与其性质的关系、具体存在与抽象概念的关系以及感官世界与柏拉图理念世界的关系弄得暖昧不清了。
数理逻辑的开头部分，这是唯一真正可称为哲学逻辑的部分。
“抽象原则”的原则，这个原则也可以被称为“消除抽象的原则”，是清除那些惊人的形而上学废物堆的一个原则。这个原则是直接由数理逻辑提示的。
在每个命题和每个推论中，除了所论及的特殊对象之外还有某种形式，即命题或推论的话成分结合起来的方式。如果我说；“苏格拉底是有死的”，“琼斯是愤怒的”，“太阳是热的”，那末，在这三例中有某种共同的东西，即由“是“字所表示的某种东西。这种共同的东西就是命题的形式，而不是它的一个实际的成分。因此形式不是另一种成分，而是诸成分结合起来的方式。在这个意义上，形式乃是哲学逻辑的真正对象。
在一切推论中，唯有形式是具有本质重要性的，推论的特殊对象除了可以保证前提的真实性之外，是无关紧要的。逻辑形式之具有极大的重要性，这是一个原因。当我说：“苏格拉底是人，所有的人都是有死的，所以苏格拉底是有死的”，前提和结论的联系决不依赖于所说的是苏格拉底，是人，是有死性。推论的一般形式可以这样的话来表达，即“如果一个事物具有某个属性，并且凡是具有这个属性的事物都具有某个别的属性，那末所说的这个事物就也具有那个别的属性”。这里没有提到任何特殊的事物或特殊的属性，这个命题是绝对普遍的。所有的推论，如果完全陈述出来，都是具有这类普遍性的命题的例子。如果说它们似乎不仅在前提的真实性上有赖于推论的对象，那是因为前提没有全都被明白陈述出来。在逻辑上，讨论有关特殊情形的推论是浪费时间，我们自始至终只讨论完全普遍和纯粹形式的蕴涵关系，而留给其他科学去发现这些假设何时能得到证实，何时得不到证实。
如果我们的逻辑是要发现日常的世界是可理解的，那末就决不能对这个世界抱有敌意，而必须真诚地容纳它，而这种真诚容纳的精神在形而上学家中间是不常见到的。
把关系分为对称的，不对称的和仅仅非对称的，是我们必须考察的两种分类法中的第一种。第二种分类法是把关系分为传递的，不传递的和仅仅非传递的。
给事实的逻辑形式进行分类，这是逻辑的首要职务，而且是传统逻辑最有欠缺之处：
当我谈到一个“事实”时，我不是指世界上的一个简单的事物，而是指某物有某种性质或某些事物有某种关系。
假定有一个事实，就有一个表达这一事实的断言。事实本身是客观的，独立于我们对它的思想或意见的，但是断言则含有思想，而且可真可假。语词的那种必真或假的形式，我将称为命题。因此命题就是可以有意义地加以断定或否定的东西。
一个命题如果表达了我们所说的一个事实，即当它被断定时，就是断言某物有某种性质或某些事物有某种关系，那末这个命题就称为原于命题，因为我们立即可以看到，还有其他一些命题，原子命题包含在这些命题之中，正如原子包含在分子中一样。 |
发表于 2009-4-15 22:48:31
