[深海活动]★★★逻辑思维类问题连连看★★★

onlyloveshu

引用第278楼speary于2009-09-01 22:59发表的 :
公布第36题答案：
四个人的运动完全对称，任意时刻将所有相邻的人用直线连起来，都会构成一个正方形ABCD。

每个人的运动方向在任意时刻都是朝向顺时针方向的下一个人的，所以在任意时刻，所有人的运动方向都是沿顺时针上述正方形的方向。
所以任意时刻每个人同他顺时针方向相邻的那个人的运动方向都是垂直的，所以以AB为例，相对B而言，A一直向它做直线运动；相对A而言，B在A的运动方向上没有移动，故AB相遇时A走过的距离就等于开始时AB之间的距离即边长。

要是方程刚好是a以45度角向正方形中心运动呢？这也是一种情况啊~~要是按照你说的，这也要考虑的啊~~所以你应该证明不会出现这种情况！！

onlyloveshu

引用第279楼speary于2009-09-01 23:01发表的 :
第三十七题：

相同的轮胎，放在一辆自行车的前轮，能骑5000km，放在后胎只能用3000km，为延长使用寿命，可以骑过一段路程后，前后胎对换使用。问：采用这种方法的话，一辆自行车两个轮胎最多能骑多少km？

2/（1/3000+1/5000）=3750，轮胎共同磨损问题，简单~~

neotsu

引用第279楼speary于2009-09-01 23:01发表的 :
第三十七题：

相同的轮胎，放在一辆自行车的前轮，能骑5000km，放在后胎只能用3000km，为延长使用寿命，可以骑过一段路程后，前后胎对换使用。问：采用这种方法的话，一辆自行车两个轮胎最多能骑多少km？

这么算吧。

前轮每 1km 消耗 1/5000 轮胎， 后轮1km 消耗 1/3000 轮胎

一共2个轮胎，则 最大路程为 2 / (1/3000 + 1/5000) = 3750km

假设在x km换胎， 则 解方程 x/5000 + (3750-x)/3000 = 1 即可， x = 1875

neotsu

似乎only在我答题之后17分钟又重新编辑了自己的答案哦。。。

而我依稀记得only原来是要在1975公里处换胎的

speary

两位37题结果是对的，具体由楼主来评定吧

引用第280楼onlyloveshu于2009-09-02 00:07发表的 :

要是方程刚好是a以45度角向正方形中心运动呢？这也是一种情况啊~~要是按照你说的，这也要考虑的啊~~所以你应该证明不会出现这种情况！！

没听明白... ...

onlyloveshu

引用第283楼neotsu于2009-09-02 09:45发表的 :
似乎only在我答题之后17分钟又重新编辑了自己的答案哦。。。

而我依稀记得only原来是要在1975公里处换胎的

是的，我只写了结果，后来才把解法发上来的，1975换轮胎，3750最大距离~~

onlyloveshu

引用第284楼speary于2009-09-02 09:46发表的 :
两位37题结果是对的，具体由楼主来评定吧

没听明白... ...

因为他们都想正方形中心运动的话，那个角度也是45度，而路程就不一样了~明白不，你前面的推论要成立，一定要先排除这种可能性~~

neotsu

38题n根相同的绳子，均匀度不同，燃烧时间为80分钟，请想办法用这些绳子确定十分钟的时间长度

onlyloveshu

一根两头同时点燃，
另一根只点一个头，
这样就能在前面一根烧尽的情况下确定时间40分钟，同样办法获得两根40分钟的绳子，
再用一根点燃，另一根两头点燃的办法获得一根20分钟的绳子，同样办法获得第二根20分钟的绳子
接着再用上面的办法就能获得一根10分钟的绳子~~

neotsu

Posted: 2009-09-02 21:53 | 288 楼

答案正确，但并非最佳答案。是否再看看有更好的答案，还是就此结题，看卡庙的了

1994

引用第288楼onlyloveshu于2009-09-02 21:53发表的 :
一根两头同时点燃，
另一根只点一个头，
这样就能在前面一根烧尽的情况下确定时间40分钟，同样办法获得两根40分钟的绳子，
再用一根点燃，另一根两头点燃的办法获得一根20分钟的绳子，同样办法获得第二根20分钟的绳子
接着再用上面的办法就能获得一根10分钟的绳子~~

Posted: 2009-09-02 21:53 | 288 楼

答案正确，但并非最佳答案。是否再看看有更好的答案，还是就此结题，看卡庙的了

获得一根20分钟的绳子就行了，还获得10分钟的干什么呀。
还有，可以一次烧3根绳子呀。

speary

引用第286楼onlyloveshu于2009-09-02 12:53发表的 :
因为他们都想正方形中心运动的话，那个角度也是45度，而路程就不一样了~明白不，你前面的推论要成立，一定要先排除这种可能性~~

每个人运动是朝下一个人的，怎么可能向正方形中心呢，下个人又不在那

coolman

引用第287楼neotsu于2009-09-02 21:38发表的 :
38题n根相同的绳子，均匀度不同，燃烧时间为80分钟，请想办法用这些绳子确定十分钟的时间长度

标准答案:

1 A绳两头同时点燃，B，C绳只点一个头
2 当A绳燃尽时，点燃B绳另外一头，此时过去40分钟
3 当B绳燃尽时，点燃C绳另外一头，此时又过去20分钟
4 从此开始计时，C绳燃尽时正好10分钟

onlyloveshu

引用第289楼neotsu于2009-09-03 01:09发表的 :
Posted: 2009-09-02 21:53 | 288 楼

答案正确，但并非最佳答案。是否再看看有更好的答案，还是就此结题，看卡庙的了

看来我要加强锻炼啊，这个思维的转弯还是有点慢~~嘎嘎，下次我在努力~~酷总已经有最佳答案了~~

camio

由于酷总公务繁忙，39题由我代出！

第39题：
有一个做长途运输的司机要出发了。他用作运输的车是三轮车，轮胎的寿命是2万里，现在他要进行5万里的长途运输，计划用8个轮胎（包括原有轮胎）完成运输任务，怎样才能做到呢？

要求：
必须有详细的解题过程，只有结果的答案将不予评分！

speary

假设8个轮子ABCDEFGH
如果不采取任何措施，那么前2万里用掉ABC，3～4万里又用掉DEF，剩下2个轮胎GH后面无法行驶了
所以前面的6个轮子不能一直使用，至少留一个轮子能跑1万里，而后面2个轮子不需要跑2万里，所以可以在前面使用1万里。
基于这个思想
所以假设在前2万里，A,B均运行2万里，C G轮换各运行了1万里这样C、G都能用于最后1万里了；3～4万里仍然用掉DEF；那么最后一万里用C、G、H就能达到要求了。

onlyloveshu

引用第294楼camio于2009-09-06 16:32发表的 :
由于酷总公务繁忙，39题由我代出！

第39题：
有一个做长途运输的司机要出发了。他用作运输的车是三轮车，轮胎的寿命是2万里，现在他要进行5万里的长途运输，计划用8个轮胎（包括原有轮胎）完成运输任务，怎样才能做到呢？

.......

我就不选择最简单的了，我就举一个可行的办法吧，第一组，全部用新轮胎，这样就前进了2万公里 2
第二次，新轮胎，全部前进1公里，这样3个轮胎1万公里剩余，和2个2万公里          3
一个一万公里的轮胎+2个2万公里的轮胎，前进1万公里，             4   
再换一个轮胎上去，前进1万公里，搞定~~ 最后剩下一个1万公里的轮胎~~  5

neotsu

引用第294楼camio于2009-09-06 16:32发表的 :
由于酷总公务繁忙，39题由我代出！

第39题：
有一个做长途运输的司机要出发了。他用作运输的车是三轮车，轮胎的寿命是2万里，现在他要进行5万里的长途运输，计划用8个轮胎（包括原有轮胎）完成运输任务，怎样才能做到呢？

.......

车胎问题解题如下：

先来确认什么是最佳方案

共需消耗轮胎 3x5 = 15万里 （以下将省略单位）
共有资源2x8 = 16

所以，最佳方案应该是某三轮胎最终剩下总共1万里的寿命，平均为1/3万里

再确定如何达成

可粗略确定如下方案

abc三轮胎 行驶 x
def 三轮胎 行驶 y
gh + a 行驶m
gh + b 行驶m
gh + c 行驶m
gh + d 行驶m
gh + e 行驶m
gh + f 行驶m

目的，使abc最后剩下1万里总寿命

可得如下方程组

x + y + 6m = 5 或 6m =2
x + m = 5/3
y + m = 2

可以得到
m = 1/3
y = 5/3
x = 4/3

代入上述流程即可在5万里目标达成之后最后获得3个1/3万里寿命的轮胎a,b,c

neotsu

而事实上，现实中这种换胎方法不可取

因为新胎和旧胎混用，会造成无论是新胎还是旧胎的寿命都大大降低，还会引起偏磨，易出事故

所以，如果因为磨损问题换胎，最好是全部换掉，如果有的胎还能用，不舍得扔，就当作备胎吧。而且，如果真出现了4胎磨损极其不均衡的情况，那就是车要调直了

speary

第40题：
100白球100黑球，每次拿出两个，如白＋白，则放一个黑球进去，黑＋黑，也放个黑
球进去，白＋黑，放个白球进去，直到只剩下一个球为止，问剩下黑球的概率。